Hola,
no es nada raro, las zarzas se pueden reproducir por esquejes
Si quieres tener tu propia planta tendrás que plantarla en tierra y dejar que crezca. Por supuesto tendrás que alejarla de los fásmidos durante un tiempo si no no la dejarán crecer y morirá seguramente (además de que los brotes tiernos no son lo más recomendable para los fásmidos).
Saludos